Ислам Джасимов родился 24 марта 1957 года в Ташкентской области, в 1982 году окончил Ташкентский государственный университет.

В 1986-2017 годах работал на ответственных должностях в системе органов прокуратуры.

В 2017 году был начальником Управления Генеральной прокуратуры по надзору за исполнением законодательства в экономической сфере, с 2017 года занимал должность первого заместителя председателя Торгово-промышленной палаты Узбекистана.

Ислам Джасимов в 1993 году награжден «Почетной грамотой Республики Узбекистан», в 2001 году – медалью «Шухрат», в 2017 году – орденом «Дустлик» за вклад в укрепление верховенства закона.