Он родился в 1924 году в Ташкенте. В 1946 году окончил лечебный факультет Ташкентского медицинского института.

В ноябре 1946 года был зачислен аспирантом института эпидемиологии, микробиологии и инфекционных болезней АМН СССР (Москва). После окончания аспирантуры и защиты диссертации работал в этом институте до 1951 года.

В 1961 году Шабат Ходжаев был избран профессором кафедры инфекционных болезней, с 1962 по 1965 годы работал проректором по научной и учебной работе, а с 1964 года создал и 40 лет заведовал кафедрой инфекционных болезней детского возраста Ташкентского института усовершенствования врачей.

В 1967 году он первым в условиях Средней Азии создал вирусологическую лабораторию при первой клинической инфекционной больнице и впервые в Узбекистане внедрил реакцию иммунофлюоресценции для диагностики гриппа и других острых респираторных заболеваний. Итогом большого этапа работ по клинической иммунологии явилась монография «Руководство по иммунологии» изданной в Москве.

Значителен его вклад в дело ликвидации очагов холеры на территории СССР и за рубежом. В 1970 году он был советником правительства Республики Болгарии по борьбе с холерой.

В 1979 году Шабат Ходжаев создал и стал директором узбекского филиала института вирусологии им. Д. И. Ивановского АМН СССР. Основатель и директор до 2004 года НИИ вирусологии Минздрава Республики Узбекистан.

Профессор начав работы в области вирусных гепатитов, вынашивал и постепенно осуществлял идею проведения массовой вакцинации населения Узбекистана против вируса гепатита. В 1990-1991 годах. под руководством Шабата Ходжаева в НИИ вирусологии впервые в союзе была разработана программа вакцинации против вирусного гепатита В.