Он в течение последнего месяца находился в отпуске из-за проблем со здоровьем и лечился от тяжелой болезни в больнице.

Рустам Касимов родился в 1956 году в городе Ташкенте.

В 2001-2004 годах был заместителем министра высшего и среднего специального образования, в 2004-2008 годах - министром высшего и среднего специального образования, в 2004-2009 годах - заместителем премьер-министра по вопросам науки, образования, здравоохранения и культуры. В 2009-2011 годах занимал должность ректора Университета мировой экономики и дипломатии, в 2011 году покинул должность и ушел на пенсию.

В сентябре 2016 года вновь занял пост заместителя премьер-министра, министра высшего и среднего специального образования.

В июне 2017 года назначен на должность первого заместителя государственного советника президента Узбекистана – руководителя организационно-кадровой службы – ректора Академии государственного управления при президенте Узбекистана (до этого был ректором академии), а в конце ноября 2017 года назначен государственным советником президента Узбекистана по вопросам развития науки, образования, здравоохранения и спорта. С 2019 года был ректором Международной исламской академии Узбекистана.